Question

12．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是2．

Answer 1

分析 根据程序框图的流程，得到框图的功能是计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}-2}{2x-1}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的值，分类讨论求出x的值，得到答案．

解答 解：根据程序框图的流程，得到框图的功能是计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}-2}{2x-1}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的值，
当x≤2时，由x²-2=x得x=-1或2，满足条件；
当2＜x≤5时，由2x-1=x，可得：x=1，不满足条件；
当x＞5时，由$\frac{1}{x}$=x，可得：x=±1，不满足条件；
故这样的x的值有2个．
故答案为：2．

点评 本题考查能根据程序框图的流程得到框图的功能，常出现在选择和填空题中，属于基础题．