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    实数x，y＞0，且x+2y=4，那么log2x+log2y的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式、对数的运算法则和单调性即可得出．
    解答： 解：∵实数x，y＞0，且x+2y=4，
    ∴4≥2
    		2xy
    ，化为xy≤2，当且仅当x=2y=
    1
    2
    时取等号．
    则log2x+log2y=log2（xy）≤log22=1．
    因此log2x+log2y的最大值是1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了基本不等式、对数的运算法则和单调性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Q（5，4），若动点P（x，y）满足
    2x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    y-1≥0
    ，则PQ的最小值为（　　）
    A、
    7
    		2
    2
    B、
    		29
    C、5
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    		x
    +
    1
    3x2
    )n    的二项展开中．
    （1）若第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是14：3，求展开式中的常数项；
    （2）若所有奇数项的二项式系数的和为A，所有项的系数和为B，且
    A
    B
    =
    243
    64
    ，求展开式中二项式系数最大的项．

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    在△ABC中，三个内角A、B、C的对应边为a、b、c，B=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）当A=
    π
    4
    时，求sinC的值；
    （Ⅱ）设f（A）=sinA+sin（
    2π
    3
    -A），求f（A）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x≤6，x∈N}，B={x|x是偶数}，C=A∩B，则C的非空子集的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，
    an=
    3
    4
    an-1+
    1
    4
    bn-1+1
    bn=
    1
    4
    an-1+
    3
    4
    bn-1+1
    （n≥2，n∈N*）则（a3+b3）•（a4-b4）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国跳水队被誉为“梦之队”．如图是2012年在伦敦奥运会上，七位评委为某位参赛运动员打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为
     
    ，方差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lgsinx+
    1
    		16-x2
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于
    		3
    ，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    1
    2
    C、1或3
    D、
    1
    2
    或
    3
    2

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