精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=lgsinx+
1
16-x2
的定义域是
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数成立的条件,建立条件关系即可求出函数的定义域.
解答: 解:要使函数有意义,
sin?x>0
16-x2>0

2kπ<x<2kπ+π,k∈Z
-4<x<4

即-4<x<-π或0<x<π,
故函数的定义域为:{x|-4<x<-π或0<x<π},
故答案为:{x|-4<x<-π或0<x<π}
点评:本题主要考查函数定义域的求法,要求熟练掌握常见函数成立的条件.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点M(2,-1),且在y轴上的截距b是在x轴上的截距a的2倍,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

实数x,y>0,且x+2y=4,那么log2x+log2y的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=log3x+
1
x2
的导函数f′(x)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}中a2=1,an+1-2an=n,则a4=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知an=logn+1(n+2)(n∈N+),观察下列运算:
a1•a2=log23•log34=2;
a1a2a3a4a5a6=log23•log34…log78=
lg3
lg2
lg4
lg3
lg5
lg4
lg8
lg7
=3


定义使a1•a2•…•ak为整数的k(k∈N+)叫做和谐数.试确定当a1•a2•…•ak=2013时,和谐数k=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,a1=1,an+1=
2an
an+2
(n∈N*)
,写出该数列的通项公式
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
log2x+3(x>0)
x2+1(x<0)
,若f(a)=5,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将两个数a=10,b=18交换,使a=18,b=10,下面语句正确一组是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步练习册答案