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    函数f（x）=log3x+
    1
    x2
    的导函数f′（x）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的公式直接计算即可得函数的导数．
    解答： 解：∵f（x）=log3x+
    1
    x2
    ，
    ∴f'（x）=
    1
    xln3
    -
    2
    x3
    ，（x＞0），
    故答案为：
    1
    xln3
    -
    2
    x3
    ，（x＞0）．
    点评：本题主要考查函数导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．
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    已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴，y轴于A，B两点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
    （Ⅰ）求证：（a-2）（b-2）=2；
    （Ⅱ）求线段AB中点的轨迹方程；
    （Ⅲ）求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A、B、C的对应边为a、b、c，B=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）当A=
    π
    4
    时，求sinC的值；
    （Ⅱ）设f（A）=sinA+sin（
    2π
    3
    -A），求f（A）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，
    an=
    3
    4
    an-1+
    1
    4
    bn-1+1
    bn=
    1
    4
    an-1+
    3
    4
    bn-1+1
    （n≥2，n∈N*）则（a3+b3）•（a4-b4）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国跳水队被誉为“梦之队”．如图是2012年在伦敦奥运会上，七位评委为某位参赛运动员打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为
     
    ，方差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-|x-2|+1，x∈[-1，4]的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lgsinx+
    1
    		16-x2
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2x+y=2，x，y∈R，则4x+2y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α在第三象限，且tanα=
    3
    4
    ，则sin（α+
    π
    2
    ）=（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、-
    4
    5
    D、-
    3
    5

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