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    角α在第三象限，且tanα=
    3
    4
    ，则sin（α+
    π
    2
    ）=（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、-
    4
    5
    D、-
    3
    5
    考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用诱导公式可知sin（α+
    π
    2
    ）=cosα，利用同角三角函数间的关系可求得cos2α=
    16
    25
    ，角α在第三象限，从而可得答案．
    解答： 解：∵tanα=
    3
    4
    ，sin（α+
    π
    2
    ）=cosα，
    ∴
    1
    cos2α
    =1+tan2α=1+
    9
    16
    =
    25
    16
    ，
    ∴cos2α=
    16
    25
    ，角α在第三象限，
    ∴cosα=-
    4
    5
    ，
    ∴sin（α+
    π
    2
    ）=-
    4
    5
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运用诱导公式化简求值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
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    ．

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    1
    0
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    A、
    11
    3
    B、
    22
    3
    C、
    23
    3
    D、
    25
    3

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    已知sin
    θ
    2
    =
    3
    5
    ，cos
    θ
    2
    =-
    4
    5
    ，则θ是第几象限角（　　）
    A、一，二B、二C、四D、三，四

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    A、
    B、
    C、
    D、

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    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、1
    D、2

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    3
    2
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