Question

已知sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，则θ是第几象限角（　　）

• A、一，二
• B、二
• C、四
• D、三，四

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：三角函数的图像与性质

分析：本题考查的知识点是象限角的判断，及二倍角公式，由sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，我们易得θ的正弦值与余弦值，然后根据θ的正弦值与余弦值，我们易得θ所在的象限．

解答： 解：∵sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

∴sinθ=2sin

θ

2

cos

θ

2

=2×

3

5

×(-

4

5

)=-

24

25

＜0
∴θ在第三、四象限
∵cosθ=cos²

θ

2

-sin²

θ

2

=

7

25

＞0
∴θ在第一、四象限
综上，θ在第四象限．
故选：C．

点评：要判断θ角的位置，我们可以先确定θ角的三角函数值，然后再根据结论进行判断：sinθ：第一、二象限为正，第三、四象限为负；cosθ：第一、四象限为正，第二、三象限为负；tanθ：第一、三象限为正，第二、四象限为负；