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    已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )tan(-α-π)
    sin(-π-α)cos(α+
    π
    2
    )
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．
    考点：三角函数的化简求值,三角函数中的恒等变换应用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）利用诱导公式即可化简f（α）；
    （2）利用三角函数的诱导公式易求sinα=-
    1
    5
    ，又α是第三象限角，于是知cosα=-
    2
    		6
    5
    ，从而得f（α）=-cosα的值．
    解答： 解：（1）f（α）=
    sinα•cosα•(-cosα)(-tanα)
    sinα•(-sinα)
    =-cosα；
    （2）∵cos（α-
    3π
    2
    ）=-sinα=
    1
    5
    ，
    ∴sinα=-
    1
    5
    ，
    又α是第三象限角，
    ∴cosα=-
    2
    		6
    5
    ，
    ∴f（α）=
    2
    		6
    5
    ．
    点评：本题考查运用诱导公式对三角函数化简求值，考查同角三角函数间的关系式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    θ
    2
    =
    3
    5
    ，cos
    θ
    2
    =-
    4
    5
    ，则θ是第几象限角（　　）
    A、一，二B、二C、四D、三，四

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-1，0）、B（0，2），若点P是圆（x-1）2+y2=1上的动点，则△ABP面积的最大值和最小值之和为（　　）
    A、
    3
    2
    +
    		5
    B、4
    C、3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2f（x）+f（-x）=2x-3，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(2sinx，sinx-cosx)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，sinx+cosx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，若f(
    A
    2
    )=2    ，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin2x+cosx+a2≥0对一切x∈[π，
    3
    2
    π    ]恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)=
    k
    2
    +f(x)    恒成立．
    （1）试判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
    （2）证明f（x）=log2x属于集合M，并写出一个满足条件的常数k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log0.5(x2-6x-16)的单调增区间为
     
    ．

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