有下列等式:①sin=-sinα,②cos=-sinα,③tan=-tanα.其中正确等式的个数为( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．有下列等式：①sin（π+α）=-sinα；②cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sinα；③tan（π-α）=-tanα，其中正确等式的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用诱导公式，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答解：根据诱导公式 ①sin（π+α）=-sinα正确；
②cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sinα正确；
③tan（π-α）=tan（-α）=-tanα正确，
故选：D．

点评本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．

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1．一个长方体被一个平面所截，切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图所示，则截面面积为（　　）

A．

$\sqrt{141}$

B．

2$\sqrt{141}$

C．

16$\sqrt{6}$

D．

4$\sqrt{141}$

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2．已知{a_n}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（　　）

	A．	若c是不等于零的常数，那么数列{c•a_n}也一定是等比数列
	B．	将数列{a_n}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列
	C．	{a_2n-1}（n∈N^*）是等比数列
	D．	设S_n是数列{a_n}的前n项和，那么S₆、S₁₂-S₆、S₁₈-S₁₂也一定成等比数列

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19．在复平面内，O是原点，向量$\overrightarrow{OA}$对应的复数是2+i，点A关于虚轴的对称点为B，则向量$\overrightarrow{OB}$对应的复数是（　　）

A．

1+2i

B．

-2+i

C．

2-i

D．

-2-i

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6．证明不等式：
（1）a²+b²≥ab+a+b-1；
（2）若a＞0，b＞0，则$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$．

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16．将函数f（x）=cos（x+φ）的图象上每点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则下列直线中是函数f（x）图象的对称轴的是（　　）

A．

x=-$\frac{π}{6}$

B．

x=$\frac{π}{3}$

C．

x=-$\frac{5π}{12}$

D．

x=$\frac{π}{12}$

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3．一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a₁，a₂，a₃，三个白球按其编号分别记为b₁，b₂，b₃，袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，
（1）列举所有的基本事件，并写出其个数；
（2）规定取出的红球按其编号记分，取出的白球按其编号的2倍记分，取出的两个球的记分之和为一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

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20．在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点．若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AF}$=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

B．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

C．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

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1．若两圆x²+y²-2mx=0与x²+（y-2）²=1相外切，则实数m的值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$±\frac{3}{2}$

D．

$±\frac{9}{4}$

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