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    13．在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，sinA＞sinB则下列结论不一定成立的是（　　）
    A．A＞BB．sin2A＞sin2BC．cos2A＜cos2BD．a＞b

    分析 由题意，利用正弦定理，二倍角公式，依次判断即可．

    解答 解：由题意，sinA＞sinB，正弦定理可得，a＞b，A＞B．∴A，D选项正确．
    对于B选项：sin2A=2sinAcosA，sin2B=2sinBcosB，
    ∵π＞A＞B＞0，
    设A=60°，B=45°，
    则sin2A＜sin2B．故B不对．
    对于C：cos2A=1-2sin2A，
    cos2B=1-2sin2B，
    ∵sinA＞sinB＞0
    ∴cos2A＜cos2B．∴C正确．
    故选：B．

    点评 本题考查了正弦定理，二倍角公式的灵活运用，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了对某班学生的数学、物理成绩进行分析，从该班25位男同学，15位女同学中随机抽取一个容量为8的样本．
    （1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算式，不必计算出结果）；
    （2）若这8人的数学成绩从小到大排序是65，68，72，79，81，88，92，95．物理成绩从小到大排序是72，77，80，84，86，90，93，98．
    ①求这8人中恰有3人数学、物理成绩均在85分以上的概率（结果用分数表示）；
    ②已知随机抽取的8人的数学成绩和物理成绩如表：
    学生编号12345678
    数学成绩6568727981889295
    物理成绩7277808486909398
    若以数学成绩为解释变量x，物理成绩为预报变量y，求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；并求数学成绩对于物理成绩的贡献率R2（精确到0.01）．
    参考公式：相关系数：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，R2=r2，
    回归方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    参考数据：$\overline{x}$=80，$\overline{y}$=85，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2=868，$\sum_{i=1}^{8}$（yi-$\overline{y}$）2═518，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=664，$\sqrt{868}$≈29.5，$\sqrt{518}$≈22.8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在对吸烟与患肺病转这两个分类变量的独立性减压中，下列说法真确的是（　　）
    ①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；
    ②若K2的观测值满足K2≥6.635，那么在100个吸烟的人中有99人患肺病；
    ③动独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病；
    ④从统计量中得到由99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使判断出现错误．
    A．①B．②③C．①④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
    （1）解不等式f（x）≥5；
    （2）若关于x的不等式f（x）＞a2-2a-5对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．数列{an}的前n项和为Sn，若${a_1}=1，{S_n}=3{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），则{S_n}$=$（\frac{4}{3}）^{n-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$，其中k为常数．
    （1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若k=5，求f（x）零点的个数；
    （3）若k为整数，且当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（参考数据ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．与双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1有共同的渐近线，且过点P（8，12）的双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{108}-\frac{{x}^{2}}{192}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且$f（1）=\frac{1}{2}$，不等式$f'（x）≤\frac{1}{x}+x$的解集为（0，1]，则不等式$\frac{f（x）-lnx}{x^2}＞\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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