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    4．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

    分析 作出棱锥的直观图，根据三视图数据代入计算即可．

    解答 解：几何体为四棱锥，作出直观图如图所示：
    其中侧面 PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，PA=PB，
    由三视图可知，AB∥CD，AB=BC=2，CD=1，侧面PAB中P到AB的距离为h=$\sqrt{3}$，
    ∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}{S}_{梯形ABCD}•h$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（2+1）×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
    故选A．

    点评 本题考查了棱锥的三视图与体积计算，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．27πB．48πC．64πD．81π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知偶函数f（x）是定义在{x∈R|x≠0}上的可导函数，其导函数为f'（x）．当x＜0时，$f'（x）＜\frac{f（x）}{x}$恒成立．设m＞1，记$a=\frac{4mf（m+1）}{m+1}$，$b=2\sqrt{m}f（2\sqrt{m}）$，$c=（m+1）f（\frac{4m}{m+1}）$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．b＜a＜cD．b＞a＞c

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    12．函数f（x）=ln（2x+1）-$\frac{3}{x}$在下列区间上单调递增的是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，+∞）C．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=xlnx
    （1）当x∈（0，e]（e是自然常数）时求f（x）的极小值；
    （2）求f（x）在点（e，f（e））（e是自然常数）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知命题p：x＞y＞0，则-x＜-y，q：若x＞y，则x2＞y2．在下列四个命题：p∧q，p∨q，p∧?q，（?p）∨q中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知球O的表面积为25π，长方体的八个顶点都在球O的球面上，则这个长方体的表面积的最大值为（　　）
    A．50B．100C．50πD．100π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，sinA＞sinB则下列结论不一定成立的是（　　）
    A．A＞BB．sin2A＞sin2BC．cos2A＜cos2BD．a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．有一段“三段论”，推理是这样的：指数函数y=ax（a＞0，a≠1）是增函数，因为$y={（\frac{1}{2}）^x}$是指数函数，所以$y={（\frac{1}{2}）^x}$是增函数，以上推理中（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确

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