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    16．已知球O的表面积为25π，长方体的八个顶点都在球O的球面上，则这个长方体的表面积的最大值为（　　）
    A．50B．100C．50πD．100π

    分析 根据球的表面积求出半径，设出长方体的长宽高，利用长方体的对角线长是直径，写出长方体的表面积表达式，求出它最大值．

    解答 解：球O的表面积为4πR2=25π，
    ∴球O的半径为R=$\frac{5}{2}$，
    设长方体的长宽高分别为：a，b，c，
    则球的直径就是长方体对角线的长，
    由题意可知a2+b2+c2=（2R）2=52=25，
    ∴长方体的表面积为：2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=50；
    当且仅当a=b=c时取得最大值，
    即长方体为正方体时表面积最大，最大值为50．
    故选：A．

    点评 本题考查长方体的外接球问题，也考查了长方体的对角线与基本不等式的应用问题，是基础题．

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    6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （　　）       
    A．12B．8+2$\sqrt{3}$C．12+2$\sqrt{3}$D．12+4$\sqrt{3}$

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    7．求关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）的解集．

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    4．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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    11．已知$\overrightarrow a$=（2sinx，cos2x），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$cosx，2），f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在对吸烟与患肺病转这两个分类变量的独立性减压中，下列说法真确的是（　　）
    ①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；
    ②若K2的观测值满足K2≥6.635，那么在100个吸烟的人中有99人患肺病；
    ③动独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病；
    ④从统计量中得到由99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使判断出现错误．
    A．①B．②③C．①④D．①②③④

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    8．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
    （1）解不等式f（x）≥5；
    （2）若关于x的不等式f（x）＞a2-2a-5对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    5．已知函数f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$，其中k为常数．
    （1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若k=5，求f（x）零点的个数；
    （3）若k为整数，且当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（参考数据ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知α=-1090°．
    （1）把α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第几象限角
    （2）写出与α终边相同的角θ构成的集合S，并把S中适合不等式-360°≤θ＜360°的元素θ写出来．

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