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    1．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为50．

    分析 由频率分布直方图可知，算出三等品所占的比例乘以样本容量得出三等品的件数．

    解答 解：根据频率分布直方图可知，三等品总数n=[1-（0，05+0.0375+0.0625）×5]×200=50．
    故答案为：50．

    点评 本题主要考查频率分布直方图的读图能力，属于简单题型，注意纵坐标意义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），点R（1，2）在抛物线C上．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B．若直线AR，BR分别交直线l：y=2x+2于M，N两点，求线段MN最小时直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设Tn是数列{an}的前n项之积，满足Tn=1-an，n∈N*
    （Ⅰ）求a1，a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设S=T12+T22+…+Tn2，是否存在k∈N*，使|an+1-Sn|∈（$\frac{1}{k+1}$，$\frac{1}{k}$）对n∈N*恒成立？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
    （1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
    （2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
    （1）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
    （2）设该同学答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．
    序号分组（分数段）频数（人数）频率
    1[60，70）80.16
    2[70，80）22a
    3[80，90）140.28
    4[90，100）bc
    合计d1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某兴趣小组有男生2名，女生1名，现从中任选2名学生去参加问卷调查，则恰有一名男生与一名女生的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．执行如图程序：

    输出的结果S是880．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，则sin2α的值为$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=a-x-kax（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（　　）
    A．33人，34人，33人B．25人，56人，19人C．30人，40人，30人D．30人，50人，30人

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