Question

6．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的离心率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 由椭圆方程求出a²，b²的值，代入a²=b²+c²求出c，代入离心率公式求出离心率e的值．

解答 解：由题意知，$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$，
∴a²=16，b²=12，则c²=a²-b²=4，
即a=4，c=2，
∴椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查椭圆的标准方程以及简单的几何性质，以及椭圆基本量的求法，属于基础题．