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    11．下列命题中，正确的是（　　）
    A．如果直线a∥b，那么a平行于经过b的任何平面
    B．如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b
    C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内的所有直线都垂直于平面β
    D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

    分析 由线面平行的判定定理，可以判断A的真假；由线面平行的定义判定定理以及性质定理的应用即可判断B；C结合实物举反例即可；D用反证法及面面垂直的判定定理即可判断．

    解答 解：A选项：如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b但不经过a的任何平面，故A错误；
    B选项：a可以与直线b平行，异面，相交．故此命题错误；
    C选项：举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的．故此命题错误；
    D选项：假若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直．故此命题成立；
    故选：D．

    点评 本题考查的是空间中直线与平面之间的位置关系，在解答的过程当中充分体现了面面垂直、线面垂直、线面平行的定义判定定理以及性质定理的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了了解城市人均GDP与人均日产生活垃圾量之间的相关关系，国家统计局与卫生管理局随机抽查了6个城市，具体数据如表
    城市天津重庆广州深圳武汉西安
    人均GDP（万美元）x1.640.691.932.221.430.92
    人均日产生活垃圾量（千克）y0.640.511.051.150.990.76
    （1）计算这6个城市人均日产生活垃圾量的平均值（单位：千克）；
    （2）求出x与y之间的线性回归方程；
    （提供下列参考数据：$\sum_{i=1}^6{x_i}=8.82$，$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}=8.1$，$\sum_{i=1}^6{x_i}^2=14.7$）
    （3）如果某城市的人均GDP达到了3万美元，预测该城市的人均日产生活垃圾量为多少千克？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．某地区有800名学员参加交通法规考试，考试成绩的 频率分 布直
    方图如图所示．其中成绩分组区间是：[75，80﹚，[80，85﹚，
    [85，90﹚，[90，95﹚，[95，100]．规定90分及以上为合格．则（1）图中a的值是0.04；
    （2）根据频率分布直方图估计该地区学员交通法规考试合格的概率是0.4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知sin（$\frac{π}{6}$+x）=-$\frac{3}{5}$，则sin2（$\frac{π}{3}$-x）-sin（$\frac{5}{6}$π-x）的值$\frac{31}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log5$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=$\frac{π}{4}$$+\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=mx|x-1|-|x|+1，则关于函数y=f（x）的零点情况，下列说法中正确的是（　　）
    A．当-1≤m≤-3+2$\sqrt{2}$时，函数y=f（x）有且仅有一个零点
    B．当m=-3+2$\sqrt{2}$或m≤-1或m≥1或m=0时，函数y=f（x）有两个零点
    C．当-3+2$\sqrt{2}$＜m＜0或0＜m＜1时，y=f（x）有三个零点
    D．函数y=f（x）最多可能有四个零点

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