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    设f（x）在x=x0处可导，且
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x)-f(x0)
    △x
    =1，则f′（x0）=（　　）
    A、1
    B、3
    C、
    1
    3
    D、0
    考点：导数的运算,极限及其运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的定义可得
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x)-f(x0)
    △x
    =3f′（x0）=1，从而求得f′（x0）的值．
    解答： 解：
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x)-f(x0)
    △x
    =3
    lim
    △x→0
    f(x0-3△x)-f(x0)
    3△x
    =3f′（x0）=1，
    ∴f′（x0）=
    1
    3
    　　
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数在某一点的导数的定义，求一个函数的导数的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在常数T和S（T＞0，S≠0），使当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x）+S成立，则函数f（x）称为“类周期函数”，T叫做“类周期”．设g（x）是定义在R上以1为周期的周期函数h（x）=2x+g（x），则
    （1）h（x）是类周期函数，当类周期T=1时，S=
     
    ；
    （2）若当x∈[3，4]时，h（x）的值域为[2，8]，则当x∈[0，1]时，h（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过抛物线y2=8x的焦点作一条倾角为
    π
    4
    的直线，交抛物线于A、B两点，弦AB长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=sinθ+cosθ
    y=sin2θ
    （θ为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+
    π
    6
    ）=1．则直线l与曲线C交点的极坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •
    b
    =0，|
    a
    |=|
    b
    |=1，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos24°cos36°-sin24°sin36°的值等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、cos12°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与原长方体的体积之比为（　　）
    A、1﹕3B、1﹕4
    C、1﹕5D、1﹕6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，a1和a19是方程x2-10x+16=0的两根，向量
    m
    =（a10，x），
    n
    =（1，2），若
    m
    ⊥
    n
    ，则x=（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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