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    通过抛物线y2=8x的焦点作一条倾角为
    π
    4
    的直线，交抛物线于A、B两点，弦AB长为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,概率与统计
    分析：求出焦点坐标，利用点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程，利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB|．
    解答： 解：由y2=8x得其焦点F（2，0）．
    则过抛物线y2=8x的焦点作一条倾角为
    π
    4
    的直线方程为y=x-2．
    代入抛物线方程，消去y，得x2-12x+4=0．
    设A（x1，y1），（x2，y2）
    则x1+x2=12，x1x2=4．
    所以|AB|=
    		2
    |x1-x2|=
    		2
    •
    		144-16
    =16
    故答案为：16．
    点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，弦长公式的应用，运用弦长公式是解题的难点和关键．
    练习册系列答案
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    非空集合G关于运算⊕满足：
    （1）对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；
    （2）存在c∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”，现给出下列集合和运算：
    ①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
    ②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
    ③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
    其中G关于运算⊕为“融洽集”的是
     
    （写出所有“融洽集”的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知命题“?x∈R，使2x2+（a-1）x+
    1
    2
    ≤0”是假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    （2x+3）4展开式中含x项的系数等于
     
    ．

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    函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（4-x），当x∈（2，+∞）时，
    f′(x)
    2-x
    ＞0，设A=f（0），B=f（1），C=f（5），则A、B、C的大小关系为
     
    （用“＜”连结）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-a
    1-x
    ≤0的解为x＜1或x≥2，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）在x=x0处可导，且
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x)-f(x0)
    △x
    =1，则f′（x0）=（　　）
    A、1
    B、3
    C、
    1
    3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，曲线y=sinx在圆x2+y2=π2内的部分与x轴围成的阴影部分区域记为Ω，随机向圆内投掷一个点A，则点A落在区域Ω的概率为（　　）
    A、
    4
    π3
    B、
    3
    π3
    C、
    2
    π3
    D、
    1
    π3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（3，m），
    b
    =（2，-1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m的值为（　　）
    A、3B、6C、-3D、-6

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