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    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 则（ ）
    A.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值
    B.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值
    C.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
    D.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小

    【答案】B
    【解析】解：连接BD，AC 设AD=t，
    则BD= =
    ∴双曲线中a=
    e1=
    ∵y=cosθ在（0， ）上单调减，进而可知当θ增大时，y= = 减小，即e1减小
    ∵AC=BD
    ∴椭圆中CD=2t（1﹣cosθ）=2c∴c'=t（1﹣cosθ）
    AC+AD= +t，∴a'= （ +t）
    e2= =
    ∴e1e2= × =1
    故选B．

    练习册系列答案
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    【题目】某超市计划销售某种产品，先试销该产品天，对这天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图．

    （Ⅰ）若已知销售量低于50的天数为23，求；

    （Ⅱ）厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品，返利3元；频率估计为概率．依此方案，估计日返利额的平均值．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）
    （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤0的解集为P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知两点A（﹣1，2），B（m，3）．且实数m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

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    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，CB⊥C1B，BC=1，CC1=2，A1B1= ，
    （1）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （2）在（1）的条件下，求AE和BC1所成角．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线（其中为参数， 为倾斜角）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求的直角坐标方程，并求的焦点的直角坐标；

    （2）已知点，若直线与相交于两点，且，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）=lg（ax﹣1）﹣lg（x﹣1）在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点

    （1）求E的方程；

    （2）若直线与E相交于两点，且与（为坐标原点）的斜率之和为2，求点到直线的距离的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知离心率为 的椭圆 过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线i交椭圆C于不同的两点A、B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）记直线MB、MA与x轴的交点分别为P、Q，若MP斜率为k1 ， MQ斜率为k2 ， 求k1+k2 ．

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