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    7．函数f（x）=x2-2x+4的单调递增区间为[1，+∞）．

    分析 求出二次函数的对称轴，判断开口方向，即可写出结果．

    解答 解：函数f（x）=x2-2x+4的开口向上，对称轴为：x=1，
    函数f（x）=x2-2x+4的单调递增区间为[1，+∞）（写成（1，+∞）也对）．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

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    17．已知函数f（x）为定义域在（0，+∞）上的增函数，且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+（y）
    （1）求f（1），f（4）的值．
    （2）如果f（8-x）-f（x-3）≤4，求x的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴之间距离是$\frac{π}{2}$，若f（x）≤f（$-\frac{7π}{8}$），则函数y=sin（ωx+φ）一个单调递增区间是（　　）
    A．$[-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}]$B．$[\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}]$C．$[-\frac{5π}{8}，-\frac{π}{8}]$D．$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$

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    15．已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0与直线l：y=x+b相交于不同的两点A、B．
    （1）求实数b的取值范围；
    （2）是否存在直线l，使得OA⊥OB（其中O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．
    （Ⅰ）证明：NE⊥PD；
    （Ⅱ）求三棱锥E-PBC的体积．

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    12．已知函数f（x）=9x-m•3x+1，在（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（　　）
    A．m＞2B．m≥2C．m≤2D．m＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$（1）求f（2）与f（$\frac{1}{2}$），f（3）与f（$\frac{1}{3}$）
    （2）证明：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设集合M={1，2}，则满足条件M∪N={1，2，6}的集合N的个数是（　　）
    A．1B．3C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知圆C：x2+y2+2kx+2y+k2=0（k∈R）和定点P（1，-1），若过P点可以作两条直线与圆C相切，则k的取值范围是（0，+∞）∪（-∞，-2）．．

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