Question

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲线（x-1）²+y²=1与y=x围成的区域，若向区域Ω内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：作出区域对应的图象，求出对应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}对应的区域为矩形，面积S=1×1=1，
区域A对应的区域为阴影部分，对应的面积S=

1

4

π×12-

1

2

×1×1=

π

4

-

1

2

，
则若向区域Ω内随机投一点P，则点P落入区域A的概率P=

π 4 - 1 2

1

=

π-2

4

，
故答案为：

π-2

4

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，求出对应区域的面积是解决本题的关键．