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圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,C2:x2+y2-4x+2y-11=0,则两圆的公共弦长等于
 
考点:圆与圆的位置关系及其判定
专题:计算题,直线与圆
分析:对两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程,再由点到直线的距离公式求出一个圆的圆心到该弦的距离,用弦心距、弦的一半,半径建立的直角三角形求出弦的一半,即得其长.
解答: 解:两圆的方程作差得6x-8y+12=0,即3x-4y+6=0,
∵圆C1:(x+1)2+(y-3)2=9,故其圆心为(-1,3),r=3
圆到弦所在直线的距离为d=
|-3-12+6|
5
=
9
5

弦长的一半是
9-
81
25
=
12
5

故弦长为
24
5

故答案为:
24
5
点评:本题考查圆与圆的位置关系,两圆相交弦所在直线方程的求法、公共弦长的求法.
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π
2
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3
,则x0等于(  )
A、
π
24
B、
2
+
π
24
,k∈Z
C、kπ+
π
3
,k∈Z
D、
2
+
π
3
,k∈Z

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1
2
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