Question

8．下列命题正确的是（　　）

• A． 命题：若x=3，则x²-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x²-2x-3≠0
• B． 命题：?x∈R，使得x²-1＜0的否定是：?x∈R，均有x²-1＜0
• C． 命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题
• D． 命题：cosx=cosy，则x=y的逆否命题是真命题

Answer 1

分析 可先判断出原命题与其逆命题的真假，根据四种命题的等价关系即可判断出真命题的个数．

解答 解：对于A：命题：若x=3，则x²-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x²-2x-3≠0，故A正确；
对于B；命题：?x∈R，使得x²-1＜0的否定是：?x∈R，均有x²-1≥0，故B错；
对于C．命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是真命题，故C错；
对于D．命题：cosx=cosy，则x=y的逆否命题是假命题，故D错．
故选：A．

点评 本题考查了四种命题“原命题与逆否命题、逆命题与否命题”的等价关系，以及命题的真假的判断和命题的否定，属于基础题．