【题目】在一次耐力和体能测试之后,某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的耐力成绩()和体能成绩(
)进行回归分析,求得回归直线方程为
.由于某种原因,成绩表(如下表所示)中缺失了乙的耐力和体能成绩.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
耐力成绩(X) | 7.5 | m | 8 | 8.5 |
体能成绩(Y) | 8 | n | 8.5 | 9.5 |
综合素质 ( | 15.5 | 16 | 16.5 | 18 |
(Ⅰ)请设法还原乙的耐力成绩和体能成绩
;
(Ⅱ)在区域性校际学生身体综合素质比赛中,由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛,每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛,每场比赛所抽的选手中,只要有一名选手的综合素质分高于16分,就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章.若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为,试根据上表所提供数据,预测该校所获奖章数
的分布列与数学期望.
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【题目】已知函数f(x)=ln(x+ ﹣2)(a>0) (Ⅰ)当1<a<4时,函数f(x)在[2,4]上的最小值为ln
,求a;
(Ⅱ)若存在x0∈(2,+∞),使得f(x0)<0,求a的取值范围.
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【题目】给出下列命题:
①存在实数x,使sinx+cosx= ;
②若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;
③函数y=sin( x+
)是偶函数;
④函数y=sin2x的图象向左平移 个单位,得到函数y=cos2x的图象.
其中正确命题的序号是(把正确命题的序号都填上)
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【题目】某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y(米)是时间x(0≤x≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(x),下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据:
x(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
(1)经观察发现可以用三角函数y=Acosωx+b对这些数据进行拟合,求函数f(x)的表达式;
(2)浴场规定,每天白天当海浪高度高于1.25米时,才对冲浪爱好者开放,求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动?
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【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象如图所示,则以下步骤可以得到函数f(x)的图象的是( )
A.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,然后再向左平移 个单位
B.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,然后再向右平移 个单位
C.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变,横坐标变成原来的 ,然后再向右平移
个单位
D.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变,横坐标变成原来的 ,然后再向左平移
个单位
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【题目】从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为( )
A.2097 B.2112 C.2012 D.2090
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【题目】从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示,在这些用户中,用电量落在区间[150,250)内的户数为 .
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【题目】已知首项是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1﹣an+1bn+2bn+1bn=0.
(1)令cn= ,求数列{cn}的通项公式;
(2)若bn=3n﹣1 , 求数列{an}的前n项和Sn .
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【题目】已知三次函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a,b,c∈R)过点(3,0),且函数f(x)在点(0,f(0))处的切线恰好是直线y=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=9x+m﹣1,若函数y=f(x)﹣g(x)在区间[﹣2,1]上有两个零点,求实数m的取值范围.
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