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    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=-n2+7n（n∈N*）．则数列{an}的通项公式是an=-2n+8．

    分析 运用数列的前n项和与通项的关系；即Sn-Sn-1=an（n＞1）．注意验证n=1的时候是否满足an．

    解答 解：因为Sn=-n2+7n，①
    所以Sn-1=-（n-1）2+7（n-1），n＞1②．
    ①-②得到an=-2n+8（n＞1）．
    n=1时，S1=6满足an=-2n+8；
    所以数列{an}的通项公式是an=-2n+8（n∈N*）．
    故答案为：-2n+8．

    点评 本题考查了由数列的前n项和求数列的通项公式的方法；注意正确运用数列的前n项和与通项的关系；即Sn-Sn-1=an（n＞1）．

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