练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1对任意实数x成立，则（　　）
    A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

    分析 由已知得（1+a）2＜1+x2对任意实数x成立，从而得到（1+a）2＜1，由此能求出结果．

    解答 解：∵不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1对任意实数x成立，
    ∴（1+a）2＜1+x2对任意实数x成立，
    ∴（1+a）2＜1，
    ∴-2＜a＜0．
    故选：B．

    点评 本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列说法不正确的是（　　）
    A．若点P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变
    B．若点P是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则P点的轨迹是过D1点的直线
    C．若点P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变
    D．若点P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．圆（x-2）2+y2=2上的点与点A（-1，3）的距离的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．$6\sqrt{2}$D．$8\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．取一根长5米的细绳，拉直后从其中任一点剪断，剪得的两段细绳长度都不小于1.5米的概率为$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，则a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$（a＞0且a≠1）是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，3）C．（2，3）D．$[\frac{3}{2}，3）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0]上满足$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，且f（1）=0，则使得$\frac{f（x）}{x}$＜0的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=-n2+7n（n∈N*）．则数列{an}的通项公式是an=-2n+8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知双曲线的渐近线为3x+4y=0且经过点（8，3$\sqrt{3}$），求双曲线的方程；
    （2）若（1）中的双曲线被点A（8，3）平分的弦为MN，求MN所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案