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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为-3，
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若过点A（2，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围。
    解：（Ⅰ）f′（x）=3ax2+2bx+c，
    依题意，
    又f′（0）=-3，
    ∴c=-3，
    ∴a=1，
    ∴f（x）=x3-3x；
    （Ⅱ）设切点为，
    ∵f′（x）=3x2-3，
    ∴，
    ∴切线方程为，
    又切线过点A（2，m），
    ∴，
    ∴，
    令g（x）=-2x3+6x2-6，
    则g′（x）=-6x2+12x=-6x（x-2），
    由g′（x）=0得x=0或x=2，
    g（x）极小值=g（0）=-6，g（x）极大值=g（2）=2，

    画出草图知，当-6＜m＜2时，m=-2x3+6x2-6有三解，
    所以m的取值范围是（-6，2）。
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    ．

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