Question

11．下列命题中，正确的是（　　）

• A． 如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线，则l∥α
• B． 如果直线l与平面α内无数条直线平行，则l∥α
• C． 如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线，则l?α
• D． 如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线
• E． 如果一条直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个平面平行

Answer 1

分析 在A中，l与α平行或相交；在B中，l与α平行或l?α；在C中，l与α平行或相交，即l?α；在D中，该直线与这个平面内的所有直线平行或异面；在E中，这条直线与这个平面平行或相交．

解答 解：在A中，如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线，则l与α平行或相交，故A错误；
在B中，如果直线l与平面α内无数条直线平行，则l与α平行或l?α，故B错误；
在C中，如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线，则l与α平行或相交，即l?α，故C正确；
在D中，如果一条直线与一个平面平行，则该直线与这个平面内的所有直线平行或异面，故D错误；
在E中，如果一条直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个平面平行或相交，故E错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．