精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1.如图,一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是腰长为5,底边长为8的等腰三角形,俯视图为边长为8的正方形,则该几何体的体积为(  )
A.192B.32C.320D.64

分析 由三视图得出该几何体是底面为正方形的四棱锥,求出棱锥的高,计算四棱锥的体积.

解答 解:由三视图可知,该几何体为四棱锥,如图所示;
底面为正方形边长为8,棱锥的高PO=$\sqrt{{5}^{2}{-4}^{2}}$=3,
∴四棱锥的体积为V=$\frac{1}{3}$•82•3=64.
故选:D.

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积,利用三视图还原成空间几何体的直观图,是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知点P(x,y)是曲线C上任意一点,点(x,2y)在圆x2+y2=8上,定点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),直线l与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线C的方程;
(2)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知曲线C1的方程为x2+y2=1,过平面上一点P1作C1的两条切线,切点分别为A1,B1,且满足∠A1P1B1=$\frac{π}{3}$,记P1的轨迹为C2,过一点P2作C2的两条切线,切点分别为A2,B2满足∠A2P2B2=$\frac{π}{3}$,记P2的轨迹为C3,按上述规律一直进行下去…,记an=|AnAn+1|max且Sn为数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和,则满足|Sn-$\frac{2}{3}$|<$\frac{1}{100}$的最小的n是7.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.已知点A,B,C在圆x2+y2=4上运动,且AB⊥BC.若点P的坐标为(3,4),则$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}|$的取值范围为(  )
A.[10,15]B.[12,17]C.[13,17]D.[15,17]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,且其正视图为如图所示的等腰三角形,则该四棱锥的表面积是(  )
A.12B.$4\sqrt{5}$C.$4+4\sqrt{3}$D.$4+4\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.2017年5月14日至15日,中国在北京举办“一带一路”国际合作高峰论坛,与其它60多个成员国共商大计.设S是由不少于4个成员国代表组成的集合,如果S中任意4个代表都至少有1个人与另外3个人认识,那么下列判定正确的是(  )
A.S中没有人认识S中所有的人B.S中至少有1人认识S中所有的人
C.S中至多有2人不认识S中所有的人D.S中至多有2人认识S中所有的人

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.观察下列等式:

可以推测:13+23+33+…+n3=3025时,n=10(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.设函数f(x)=|2x+2|+|2x-3|.
(1)求不等式f(x)>7 的解集;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|3m-2|有解,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.正整数按如表的规律排列,则第2017行,第2016列的数应为(  )
A.20162B.2016×2017C.20172D.2017×2018

查看答案和解析>>

同步练习册答案