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    6．函数y=log4（x+2）的定义域为（　　）
    A．{x|x≥-4}B．{x|x＞-4}C．{x|x≥-2}D．{x|x＞-2}

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则x+2＞0，即x＞-2，
    即函数的定义域为{x|x＞-2}，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．降水量是指水平地面上单位面积的降水的深度，用上口直径为38cm，底面直径为24cm，深为35cm的圆台形水桶（轴截面如图）来测量降水量，如果在一次降雨过程中，用此桶盛得的雨水正好是桶深的$\frac{1}{7}$，求这次降雨的降水量（精确到1mm）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（0，π）．
    （1）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值；
    （2）若cosβ+sinβ=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，β∈（0，π），求角α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}，{bn}，其中a1=l，an=$\frac{1}{b_n}+\frac{1}{2}$，$\frac{4}{{{b_{n+1}}{b_n}}}=\frac{6}{{{b_{n+1}}}}-\frac{3}{b_n}$，（n∈N* ）
    （1）求证：数列{bn-$\frac{4}{3}$}是等比数列；
    （2）求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求由A（1，2）、B（0，1）、C（-2，3）三点所确定的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某地最近十年粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据：
    年份20022004200620082010
    需求量（万吨）236246257276286
    （Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．
    提示：线性回归方程y=a+bx，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．“a-1＞0”是“a＞1”的条件充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
    （1）根据频率分布直方图，求重量不超过500克的产品数量；
    （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量不超过500克的产品数量，求Y的分布列及期望；
    （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量不超过500克的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，M在OB上，且OM=1，N在OA上，且ON=1，P为AM与BN的交点，求∠MPN．（要求用向量求解）．

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