Question

1．求由A（1，2）、B（0，1）、C（-2，3）三点所确定的圆的方程．

Answer 1

分析 设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，将A、B、C的坐标代入得到关于D、E、F的方程组，解之得到圆的方程．

解答 解：设经过A（1，2），B（0，1），C（-2，3）三点的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∵A（1，2），B（0，1），C（-2，3）三点在圆上，
∴将A、B、C的坐标代入，可得$\left\{\begin{array}{l}{D+2E+F+5=0}\\{E+F+1=0}\\{-2D+3E+F+13=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{D=1}\\{E=-5}\\{F=4}\end{array}\right.$，
故圆的方程为x²+y²+x-5y+4=0．

点评 本题给出经过三点的圆，求圆的方程，着重考查了圆的一般方程、点与圆的位置关系等知识，属于基础题．