练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．设i是虚数单位，复数$z=\frac{{{i^5}（2+i）}}{2-i}$，其共轭复数$\overline z$的虚部是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}i$C．-$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}i$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求得$\overline{z}$得答案．

    解答 解：∵$z=\frac{{{i^5}（2+i）}}{2-i}$=$\frac{i（2+i）}{2-i}=\frac{-1+2i}{2-i}=\frac{（-1+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{-4+3i}{5}$，
    ∴$\overline{z}=-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$，
    ∴z的共轭复数$\overline z$的虚部是-$\frac{3}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{c}$的夹角为（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求由A（1，2）、B（0，1）、C（-2，3）三点所确定的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．“a-1＞0”是“a＞1”的条件充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数．下列条件中不能使得该三次方程仅有一个实根的是（　　）
    A．a=-3，b=～3B．a=0，b=2C．a=-3，b=2D．a=1 b=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
    （1）根据频率分布直方图，求重量不超过500克的产品数量；
    （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量不超过500克的产品数量，求Y的分布列及期望；
    （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量不超过500克的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．方程$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$解集是{x|x=kπ+（-1）k$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）+1，（A＞0，0＜θ＜π），振幅为1，图象两个相邻最高点间距离为π，图象的一条对称轴方程为$x=\frac{π}{8}$，若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再向下平移一个单位得到函数g（x）图象．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，若$g（\frac{B}{2}）g（\frac{C}{2}）={[{g（\frac{A+π}{4}）}]^2}$，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）化简：（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y$\frac{2}{3}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y$\frac{2}{3}$）
    （2）已知函数f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x-2）+3．求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式及定义域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案