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    14．（x-$\frac{1}{2x}$）6的展开式中常数项为（　　）
    A．$\frac{15}{16}$B．-$\frac{15}{16}$C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{5}{2}$

    分析 利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的第r+1项，令x的指数为0得常数项．

    解答 解：展开式的通项公式为Tr+1=（-$\frac{1}{2}$）rC6rx6-2r，
    令6-2r=0得r=3，
    得常数项为C63（-$\frac{1}{2}$）3=-$\frac{5}{2}$．
    故选：D．

    点评 二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

    练习册系列答案
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    13．已知f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx，设α∈（0，2π），f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinα

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    5．已知：如图在四梭椎P-ABCD中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PCB；
    （3）若PD=AD=1，问P、A、B、C、D五点能否在同一球面上，如果在，请指出球心的位置；并求出此球的球面面积；如果不能，请说明理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E为PC的中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求求三棱锥C-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，E为AC中点．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1E；
    （Ⅱ）求证：平面BC1E⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．摩托车油箱的体积大约是10m2．错（判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设f（x）=|lgx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$（{\frac{lg2}{2}，\frac{lge}{e}}）$C．$（{\frac{lg2}{2}，e}）$D．$（{0，\frac{lg2}{2}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=ex-xex-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求证：函数g（x）有最大值g（x0），且-2＜x0＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校高三学生，每个学生的语文、英语成绩至少有一科优秀，已知语文成绩优秀的有200人，英语优秀的有150人，如果从该校高三学生中随机抽取一名学生，则语文、英语都优秀的学生被抽到的概率等于$\frac{1}{6}$，现在用分层抽样的方法从该校高三学生中按语文优秀英语不优秀，英语优秀语文不优秀，语文、英语都优秀抽取6名学生座谈有关语文、英语学习问题，在抽到的6名学生中，设语文优秀英语不优秀的有a人，英语优秀语文不优秀的有b人，语文、英语都优秀的有c人
    （Ⅰ）求a，b，c的值
    （Ⅱ）若在抽取的6名学生中再随机抽取2人，求抽到的2人语文都优秀的概率P．

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