如图.AB和BC分别与圆O相切于点D.C.AC经过圆心O.且BC＝2OC. 求证:AC＝2AD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.

求证：AC＝2AD.

连接OD，因为AB和BC分别与圆O相切于点D，C，所以∠ADO＝∠ACB＝90°.

又因为∠A＝∠A，所以Rt△ADO∽Rt△ACB.

所以＝.

又BC＝2OC＝2OD，故AC＝2AD.

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