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    【题目】已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

    （1）请写出这两个条件序号，并求出的解析式；

    （2）求方程在区间上所有解的和.

    【答案】（1）满足的条件为①③；（2）

    【解析】

    （1）根据题意，条件①②互相矛盾，所以③为函数满足的条件之一，根据条件③，可以确定函数的最小正周期，进而求得的值，并对条件①②作出判断，最后求得函数解析式；

    （2）将代入方程，求得，从而确定出或，结合题中所给的范围，得到结果.

    （1）函数满足的条件为①③；

    理由如下：由题意可知条件①②互相矛盾，

    故③为函数满足的条件之一，

    由③可知，，所以，故②不合题意，

    所以函数满足的条件为①③；

    由①可知，所以；

    （2）因为，所以，

    所以或，

    所以或，

    又因为，所以x的取值为，，，，

    所以方程在区间上所有的解的和为.

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    B.和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；

    C.和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；

    D.和之间存在唯一的“隔离直线”.

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    （1）求的值；

    （2）动点在抛物线的准线上，动点在上，若在点处的切线交轴于点，设．求证点在定直线上，并求该定直线的方程．

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    （1）求、的标准方程；

    （2）已知定点，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于、两点，求面积的最大值．

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    【题目】已知函数， ．

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    （2）若不等式对恒成立，求的取值范围．

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    A.直线与平面所成角的正弦值范围为

    B.点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

    C.点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形

    D.己知为中点，当的和最小时，为的中点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）若曲线与曲线在公共点处有共同的切线，求实数的值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问函数是否有零点？如果有，求出该零点；若没有，请说明理由.

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    【题目】设，已知函数，，，记函数和的零点个数分别是，，则（ ）

    A.若，则B.若，则

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    【题目】随着年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是年至年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（ ）

    A.年至年，中国雪场滑雪人次逐年增加

    B.年至年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加

    C.年与年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等

    D.年与年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为

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