练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且∠C=60°，c=$\sqrt{3}$，则$\frac{{a+2\sqrt{3}cosA}}{sinB}$=4．

    分析 求出a=2sinA，根据三角函数的恒等变换公式化简即可．

    解答 解：∵∠C=60°，c=$\sqrt{3}$，
    ∴$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$=$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}$，
    ∴a=2sinA，
    $\frac{{a+2\sqrt{3}cosA}}{sinB}$=$\frac{2sinA+2\sqrt{3}cosA}{sin（120°-A）}$=$\frac{4sin（A+60°）}{sin（A+60°）}$=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查了三角函数的恒等变换公式，考查正弦定理的应用，是一道中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cosωx•cos（ωx+$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻的两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sin2B=sinAsinC，且c=2a，则cosB的值为$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=3sinx+4cosx，若对任意x∈R均有f（x）≥f（α），则tanα的值等于$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（-5，1），若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则实数k的值为-$\frac{11}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知命题p：“方程x2-4x+a=0有实根”，且￢p为真命题的充分不必要条件为a＞3m+1，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求函数y=$\frac{sinx-1}{cosx+\sqrt{2}-1}$的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-kx；
    （1）设k=m+$\frac{1}{m}$（m＞0），若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（0，2）内有且仅有一个极值点，求实数m的取值范围；
    （2）设M（x）=f（x）-g（x），若函数M（x）存在两个零点x1，x2（x1＞x2），且满足2x0=x1+x2，问：函数M（x）在（x0，M（x0））处的切线能否平行于直线y=1，若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案