Question

利用数学归纳法证明不等式1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n≥2，n∈N）的过程中，进行第一步验证时，不等式左边应为（　　）之和．

• A、1项
• B、2项
• C、3项
• D、4项

Answer 1

考点：数学归纳法

专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法

分析：要验证n=2时，不等式左边为1+

1

2

+

1

3

，共3项．

解答： 解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证证明当n取第一个值时命题成立；
结合本题，要验证n=2时，不等式左边为1+

1

2

+

1

3

，共3项．
故选：C．

点评：本题考查数学归纳法的运用，数学归纳法的基本形式：设P（n）是关于自然数n的命题，若1°P（n₀）成立（奠基）2°假设P（k）成立（k≥n₀），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n₀的自然数n都成立．解此类问题时，注意n的取值范围．