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    在△ABC中，三边a、b、c对角分别为A、B、C，且3acosB-bcosC-ccosB=0
    （1）求角B的余弦值；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =2，且b=2
    		2
    ，求a和c的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，进而利用两角和公式化简求得cosB的值．
    （2）利用向量数量积的运算求得ac的值，进而利用余弦定理求得a2+c2的值，联立方程求得a和c．
    解答： （1）∵3acosB-bcosC-ccosB=0，
    由正弦定理，得sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，
    ∴sin（B+C）=3sinAcosB，
    ∵A、B、C是△ABC的三内角，
    ∴sin（B+C）=sinA≠0，
    ∴cosB=
    1
    3
    ．
    （2）
    BA
    •
    BC
    =|
    BA
    |•|
    BC
    |cosB=
    1
    3
    ac=2，即ac=6
    由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，所以a2+c2=12，
    解方程组
    ac=6
    a2+c2=12
    ，得a=c=
    		6
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，向量的数量积的运算．要求学生能对正弦定理和余弦定理公式及变形公式能熟练记忆．
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    m
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    		Sn
    +
    		Sn-1
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    （Ⅱ）若bn=
    1
    		Sn
    •
    		Sn+3
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    11
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    a
    2x
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    a
    log2x
    在区间[4，+∞）上递增”．若命题p与命题Q有且仅有一个真，求实数a的集合．

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    1
    x
    和双曲线Γ2：y=x-
    1
    x
    ，其离心率分别为e1，e2．
    （1）写出Γ1，Γ2的渐近线方程（不用证明）；
    （2）试判断双曲线Γ1：y=x+
    1
    x
    和双曲线Γ2：y=x-
    1
    x
    是否为共轭双曲线？请加以证明．
    （3）求值：
    1
    e12
    +
    1
    e22
    ．

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    		3
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