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    1．设1+2i=2i（a+bi）（其中i为虚数单位，a，b∈R），则a+b的值是$\frac{1}{2}$．

    分析 把等式右边展开，然后利用复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．

    解答 解：由1+2i=2i（a+bi）=-2b+2ai，得
    $\left\{\begin{array}{l}{1=-2b}\\{2=2a}\end{array}\right.$，解得a=1，b=-$\frac{1}{2}$．
    ∴a+b=1-$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查复数代数形式的加减运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

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    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），其右顶点为 A（2，0），上、下顶点分别为 B1，B2．直线 A B2的斜率为$\frac{1}{2}$，过椭圆的右焦点F的直线交椭圆于 M，N两点（ M，N均在y轴右侧）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设四边形 M N B1 B2面积为S，求S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．复数z满足（1+i）z=3+i，则复数z在复平面内所对应的点的坐标是（　　）
    A．（1，-2）B．（-2，1）C．（-1，2）D．（2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图是某几何体的三视图（单位：cm），正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆，侧视图是直角梯形．则该几何体的体积等于（　　）
    A．28 πcm3B．14πcm3C．7πcm3D．56πcm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某几何体的三视图都是边长为2的正方形，且此几何体的顶点都在球面上，则球的体积为4$\sqrt{3}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PD⊥平面ABCD，E，F分别为CD，PB的中点．求证：
    （1）CF∥平面PAE；
    （2）AE⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）=sin（2015x+$\frac{3π}{8}$）+sin（2015x-$\frac{π}{8}$）的最大值为A，若存在实数x1，x2，使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1-x2|的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}π}{2015}$B．$\frac{2\sqrt{2}π}{2015}$C．$\frac{2π}{2015}$D．$\frac{4π}{2015}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，点E，F分别在棱BB1，CC1上，且C1F=$\frac{1}{3}$C1C，BE=$\frac{1}{3}$BB1．
    （Ⅰ）证明：AC⊥平面A1ABB1；
    （Ⅱ）求直线AA1与平面AEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{5}$

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