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    计算：
    1+sinx+cosx+2sinxcosx
    1+sinx+cosx
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用同角的平方关系：1=sin2x+cos2x，分解因式，再由两角和的正弦公式，即可化简．
    解答： 解：原式=
    sin2x+cos2x+2sinxcosx+sinx+cosx
    1+sinx+cosx

    =
    (sinx+cosx)2+(sinx+cosx)
    1+sinx+cosx
    =
    (sinx+cosx)(sinx+cosx+1)
    1+sinx+cosx

    =sinx+cosx=
    		2
    （
    		2
    2
    sinx+
    		2
    2
    cosx    ）
    =
    		2
    sin(x+
    π
    4
    ）．
    点评：本题考查同角的平方关系和两角和的正弦公式，考查化简整理的运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，短轴长小于焦距长．以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的
    四边形是一个内角为120°且面积为2
    		3
    的菱形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是（-
    		3
    ，0），
    （
    		3
    ，0），则PC•PD的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）且lg（lgy）=lgx+lg（4-x）．
    （1）求f（x）的定义域及解析式；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）证明：lg（lgy）=lg（lgf（x））．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M=
    102012+1
    102013+1
    ，N=
    102013+1
    102014+1
    ，P=
    102012+9
    102013+100
    ，Q
    102013+9
    102014+100
    ，则M与N、P与Q的大小关系为（　　）
    A、M＞N，P＜Q
    B、M＞N，P＜Q
    C、M＞N，P＜Q
    D、M＞N，P＜Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角θ的终边与
    6π
    7
    角的终边相同，求在[0，2π）内终边与
    θ
    3
    角的终边相同的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
    B、平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
    C、一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
    D、一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为D1C1的中点，N为BC的中点．
    （1）求证EN⊥A1C1
    （2）求异面直线A1C1与ED所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f[f（x）]=xf（x）+1，则方程f（x）=0的实根个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：MA=BN：ND=5：8，如图．
    （1）求证：直线MN∥平面PBC；
    （2）求线段MN的长．

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