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1.已知a1=3,a2=6且an+2=an+1-an,则a19=(  )
A.3B.-3C.6D.-6

分析 由已知求出数列的前几项,得到数列周期,则答案可求.

解答 解:由a1=3,a2=6且an+2=an+1-an,得
a3=a2-a1=3,a4=a3-a2=-3,a5=a4-a3=-6,a6=a5-a4=-3,a7=a6-a5=3,a8=a7-a6=6,

由上可知,数列{an}是以6为周期的周期数列,则a19=a3×6+1=a1=3.
故选:A.

点评 本题考查数列递推式,考查了数列的函数特性,关键是求出数列周期,是中档题.

练习册系列答案
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