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    已知函数，，的定义域为 
    （1）求的值；
    （2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围。

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）得  ，易得；（2）函数在区间上是单调递减函数，则可由减函数的定义得到不等式恒成立，求出的取值范围，或由函数的导函数在恒成立求出的取值范围.
    试题解析：（1）由得，所以，即；
    （2）解法一：由（1）知
    设，因为在区间上是单调减函数
    所以恒成立，即恒成立，由于，所以实数的取值范围是
    解法二：由（1）知，因为在区间上是单调减函数，
    所以有在恒成立，即在恒成立，所以所以实数的取值范围是 
    考点：函数的单调性，恒成立问题.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，且两函数定义域均为，
    （1）．画函数在定义域内的图像，并求值域；（5分）
    （2）．求函数的值域．（5分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
    (Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
    (Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
    (Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.
    （1）求的解析式；
    （2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
    ⑴求f (x)的解析式；
    ⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）．
    （Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；
    （Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a<b），则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.
    ①设g(x)＝x2－x+是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;
    ②问是否存在常数a，b（a>－2），使函数h(x)=是区间[a,b]上的“四维光军”函数？若存在，求出a,b的值，否则，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中常数a > 0．
    (1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；
    (2) 求函数f(x)的最小值．

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