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    若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin
    2π
    5
    ，则a，b，c之间的大小关系是（　　）
    A、c＞a＞b
    B、a＞b＞c
    C、b＞a＞c
    D、b＞c＞a
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数、对数函数的性质分别判断它们的大小，借助于特殊值的关系比较．
    解答： 解：因为a=20.5＞1，0＜b=logπ3＜1，
    因0＜sin
    2π
    5
    ＜1，故c=log2sin
    2π
    5
    ＜0，
    故选B．
    点评：本题主要考查指数函数、对数函数的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是（　　）
    A、a=（-2，5）与b=（4，-10）方向相同
    B、a=（4，10）与b=（-2，-5）方向相反
    C、a=（-3，1）与b=（-2，-5）方向相反
    D、a=（2，4）与b=（-3，1）的夹角为锐角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的可导函数，且f（x）的图象是连续不断的，当x≠0时，有f′（x）=
    f(x)
    x
    ＞0，则函数F（x）=xf（x）+
    1
    x
    的零点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (2a-1)sinx+8a，x∈(-
    π
    2
    ，0)
    2ax，x∈[0，+∞)
    在（-
    π
    2
    ，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（0，
    1
    4
    ]
    C、[
    1
    4
    ，1）
    D、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（8+
    1
    2
    x，x），
    b
    =（x+1，2），其中x＞0，若
    a
    ∥
    b
    ，则x的值为（　　）
    A、8B、4C、2D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    表示向西走10km，
    b
    表示向北走10
    		3
     km，则
    a
    -
    b
    表示（　　）
    A、南偏西30°走20 km
    B、北偏西30°走20 km
    C、南偏东30°走20 km
    D、北偏东30°走20 km

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ1，τ2，τ3，τ4，则下列关系中正确的为（　　）
    A、τ1＞τ4＞τ3
    B、τ3＞τ1＞τ2
    C、τ4＞τ2＞τ3
    D、τ3＞τ4＞τ1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A、f（x）=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    B、f（x）=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）
    C、f（x）=2sin（2x-
    π
    6
    ）
    D、f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，求证：AB⊥CD．

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