Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

• A、f（x）=2sin（

  1

  2

  x+

  π

  6

  ）
• B、f（x）=2sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）
• C、f（x）=2sin（2x-

  π

  6

  ）
• D、f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：直接由图象得到A和T，由周期公式求得ω值，结合五点作图的第三点求φ．

解答： 解：由图可知，A=2，T=4(

5π

12

-

π

6

)=π．
∴ω=

2π

π

=2．
由五点作图的第三点知，2×

5π

12

+φ=π，即φ=

π

6

．
∴f(x)=2sin(2x+

π

6

)．
故选：D．

点评：本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，关键是掌握由五点作图的某一点求φ，是基础题．