练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．函数f（x）=3x+x-3的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2.3）D．（3，4）

    分析 根据函数零点的判定定理，算出所给的区间的两个端点的函数值，对于同一个区间两个端点的函数值进行比较，当两个区间的两个端点的函数值符号相反时，零点就在这个区间上．

    解答 解：∵f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
    ∴由零点存在性定理可知函数f（x）=3x+x-3的零点所在的区间是（0，1）．
    故选A

    点评 本题主要考查了函数的零点的判定定理，这种问题只要代入所给的区间的端点的值进行检验即可，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．过两条直线l1：x-y+3=0与l2：2x+y=0的交点，倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线方程为（　　）
    A．$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+2=0$B．$\sqrt{3}x-3y+\sqrt{3}+6=0$C．$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}-4=0$D．$\sqrt{3}x-3y-\sqrt{3}-12=0$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为1：9；体积之比为1：27．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称f（x）为“倍扩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍扩函数”，则实数t的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-\frac{1}{4}）$B．$（-\frac{1}{4}，0）$C．$（-\frac{1}{4}，0]$D．$[-\frac{1}{4}，+∞）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）=$\frac{2x}{x+2}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的单调性（不必证明）；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（k-3t2）+f（t2+2t）≤0恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（　　）
    A．y=2$\sqrt{x}$B．y=log3（x+1）C．y=4-$\frac{4}{x+1}$D．y=$\root{3}{x}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列说法中，正确的是②④．（填序号）
    ①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
    ②在同一平面直角坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
    ③y=（$\sqrt{3}$）-x是增函数；
    ④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．不等式$\frac{x-1}{x}≤0$的解集为（0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}$，（t为参数），以坐标原点为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
    （1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程．
    （2）若点P是曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值，并求出此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案