Question

15．某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，记第i行、第j列的编码为a_i，j（i，j∈N^*）求：
（Ⅰ）第2行第n列的编码a_2，n；
（Ⅱ）此表中，第m行第n列的编码a_m，n

1	1	1	1	1	1	…
1	2	3	4	5	6	…
1	3	5	7	9	11	…
1	4	7	10	13	16	…
1	5	9	13	17	21	…
1	6	11	16	21	26	…
…	…	…	…	…	…	…

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接由表格，得到第2行第n列的编码a_2，n；
（Ⅱ）由题意，每行均组成等差数列，第m行第1列的编码a_m，1=1，第m行的公差为m-1，第m行第n列的编码a_m，n，利用等差数列的通项公式，即可得出结论．

解答 解：（Ⅰ）由题意，第2行第n列的编码a_2，n=n；
（Ⅱ）由题意，每行均组成等差数列，第m行第1列的编码a_m，1=1，第m行的公差为m-1，
∴a_m，n=1+（n-1）（m-1）．

点评 本题考查合情推理，考查等差数列的通项公式，正确找出规律是关键．