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已知命题P:?x∈R,sinx=1;命题q:?x∈R,x2+1<0,则下列判断正确的是(  )
A.p是假命题B.q是真命题C.-p是假命题D.-q是假命题
∵当x=
π
2
时,sinx=1
∴命题P:?x∈R,sinx=1为真命题
则-p是假命题
又∵x2+1≥1
∴命题q:?x∈R,x2+1<0为假命题;
-q是真命题
故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;
②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
3a
3b
>0”的逆否命题;
④“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
①若ab>0,a>b,则
1
a
1
b

②若a>|b|,则a2>b2
③若a>b,c>d,则a-c>b-d;
④若a<b,m>0,则
a
b
a+m
b+m

其中真命题的序号是:______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

记命题p为“若α=β,则cosα=cosβ”,则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对任意实数a、b、c,给出下列命题,其中真命题的是(  )
A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件
B.“a+
5
是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C.“a>b”是“a2>b2”的充分条件
D.“a<5”是“a<3”的必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题:
①直线y=2x在x,y轴上的截距相等;
②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2;
③世界上第一个把π计算到3.1415926<π<3.1415927的是中国人祖冲之;
④抛两枚均匀的骰子,恰好出现一奇一偶的概率为
1
4

⑤满足||PF1|-|PF2||=2a(a>0)的动点P的轨迹是双曲线;
⑥设P(x、y)是曲线
x2
25
+
y2
9
=1
上的点,F1(-4,0),F2(4,0),则必有|PF1|+|PF2|<10.
其中错误的命题序号是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
①原命题为真,它的否命题为假
②原命题为真,它的逆命题不一定为真
③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真
④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真.
A.①②B.②③C.③④D.②③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列四个命题:
(1)平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线;
(2)若三个平面两两相交,则这三个平面把空间分成7部分;
(3)用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台;
(4)一条直线与两条异面直线中的一条直线相交,那么它和另一条直线可能相交、平行或异面.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法:
①函数f(x)=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间(1,2);
②若关于x的不等式ax2+2ax+1>0恒成立,则a∈(0,1);
③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点;
④函数y=sinxcosx+sinx+cosx,x∈[0,
π
4
]
的最小值是1.
正确的有______.(请将你认为正确的说法的序号都写上)

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