Question

19．从6件正品与3件次品中任取3件，观察正品件数与次品件数，则下列事件既是互斥事件又是对立事件的是（　　）

• A． “恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”
• B． “至少有1件次品”和“全是次品”
• C． “至少有1件正品”和“至多有1件次品”
• D． “至少有2件次品”和“至多有1件次品”

Answer 1

分析 根据互斥事件与对立事件的概念，结合题意，对选项中的基本事件进行分析判断即可．

解答 解：依据互斥事件的定义，即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知：
A：恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，
因此它们是互斥事件，又因为它们的和并不是必然事件，
∴它们不是对立事件，
B∵至少有1件次品和全是次品都包含3件次品这一种结果，
∴不是互斥事件，也不是对立事件．
C至少有1件正品和至少有1件次品，
∵前者表示1正2次，2正1次和3正品，后者包含2正1次，1正2次，和3个次品，
∴不是互斥事件也不是对立事件．
D至少有2件次品和至多有1件次品不可能同时发生而且至少有有一个，所以是互斥事件也是对立事件，
故选：D

点评 本题考查互斥事件和对立事件，分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件．