Question

9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则下列结论正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
• B． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|
• C． $\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直
• D． $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 分别根据向量的平行，垂直，模以，及夹角公的计算，再判断即可．

解答 解：对于A，∵2×1-0×1≠0，故不正确，
对于B，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，故不正确，
对于C，∵$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，-1），∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=1×1+1×（-1）=0，∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，故正确，
对于D，cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{2}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴夹角为$\frac{π}{4}$，故不正确，
故选：C．

点评 本题考查了向量的平行，垂直，模以，及夹角公的计算，属于基础题．