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    3．$\int\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\;x\;dx$=（　　）
    A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：$\int\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\;x\;dx$=$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

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    13．已知定义在R上的函数f（x）=ln（e2x+1）+ax（a∈R）是偶函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并用定义法证明；
    （3）若f（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）＞f（mx+$\frac{m}{x}$）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图是根据变量x，y的观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存实数m，使f（m）=-a．
    （1）试推断$\frac{b}{2a}$与0的大小，并说明理由；
    （2）设g（x）=f（x）+bx，对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范围；
    （3）求证：f（m+3）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2$\sqrt{3}$，AB=1，AC=2，$∠BAC=\frac{π}{3}$，则球O的表面积为（　　）
    A．16πB．12πC．8πD．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设点P在直线y=x上，点Q在曲线y=lnx上，则|PQ|最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．函数f（x）=$\frac{{a{x^2}+b}}{x}$的图象在点M（1，3）处的切线方程为x+y-4=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）m，n∈R，若$x∈[\frac{1}{2}，2]$时，f（x）min≤m2+n2，且存在${x_0}∈[\frac{1}{2}，2]$使得f（x0）≥m2+n2，求复数z=m+ni在复平面上对应的点构成的区域面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知直线x-2y-2=0与直线x-2y+3=0，则它们之间的距离为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\sqrt{x}$，则f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$．

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