以表示值域为R的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间.例如,当,时,,.现有如下命题:
①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;
②学科网函数的充要条件是有最大值和最小值;
③若函数,的定义域相同,且,,则;
④若函数(,)有最大值,则.
其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
某同学为研究函数f(x)=+(0≤x≤1)的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则AP+PF=f(x).
请你参考这些信息,推知函数f(x)的极值点是________;函数f(x)的值域是________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.
①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c; ④2a+2c<2.
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