Question

2．若点（-2，-1）是圆（x+1）²+y²=1的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）

• A． x-y+1=0
• B． 3x+y+7=0
• C． x+y+3=0
• D． x-3y-1=0

Answer 1

分析 求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．

解答 解：圆（x+1）²+y²=1的圆心C（-1，0），
点P（-2，-1）为 弦AB的中点，
PC的斜率为 $\frac{0-（-1）}{-1-（-2）}$=1，
由AB⊥PC，可得直线AB的斜率为-1，
点斜式写出直线AB的方程y+1=-1•（x+2），
即x+y+3=0，
故选C．

点评 本题考查直线和圆相交的性质，线段的中垂线的性质，用点斜式求直线的方程的方法．